已知不等式＋＋…＋＞loga(a－1)＋對自然數(shù)n(n＞1)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　設數(shù)列|an|的通項an＝＋＋…＋(n∈N且n≤2)

　　當n≥2時，因為an+1－an＝[＋＋…＋]－[＋＋…＋]＋＝＋－＝＞0

　　所以an+1＞an＞an-1＞…a3＞a2，數(shù)列{an|的最小值為a2＝＋＝，欲使原不等式成立，只要＞loga(a－1)＋，即loga(a－1)＜－1，所以1＜a＜


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式（ax-1）（x+1）＜0 （a∈R）．
（1）若x=a時不等式成立，求a的取值范圍；
（2）當a≠0時，解這個關于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+mx＞4x+m-4．
（1）若對于0≤m≤4的所有實數(shù)m，不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
（2）若對于x≤1的所有實數(shù)x，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，則b+c=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式：-2x2-x+6≥0
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式（a2+a+2）2x＞（a2+a+2）x+8，其中x∈N+，使此不等式成立的x的最小整數(shù)值是
9
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．

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