Question

在國(guó)慶60周年前夕，我市物價(jià)部門對(duì)本市五個(gè)商場(chǎng)銷售的某件商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查．五個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表：通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系，那么銷售量y對(duì)商品價(jià)格x的回歸直線方程為（　�。�

• A、

  y

  =-3x+38
• B、

  y

  =3x-22
• C、

  y

  =3.2x-24
• D、

  y

  =-3.2x+40

Answer 1

分析：首先做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把所得的平均數(shù)代入求

b

的公式，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知

.

x

=

9+9.5+10+10.5+11

5

=10，

.

y

=

11+10+8+6+5

5

=8
∴

b

=

99+95+80+63+11-5×10×8

81+90.25+100+110.25+121-5×100

=-3.2

a

=8-(-3.2)×10=40
∴線性回歸方程是

y

=-3.2x+40，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查可線性化的回歸分析，考查求線性回歸方程，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目解答原理比較簡(jiǎn)單，但是運(yùn)算量比較大，是一個(gè)易錯(cuò)題．