已知B是橢圓E：上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓右焦點(diǎn)，且軸，．

(Ⅰ)求橢圓E的方程．

(Ⅱ)設(shè)A1和A2是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)l垂直于A1A2的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，|OD|＝4，P是l上異于點(diǎn)D的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)A1P交橢圓E于M(不同于A1、A2)，設(shè)λ＝，求λ的取值范圍．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：依題意半焦距左焦點(diǎn)為　　1分

　　則由，

　　由距離公式得，　　3分

　　

　　所以，橢圓Ｅ的方程．的方程　　5分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，．設(shè)M．

　　∵M(jìn)在橢圓E上，∴　　6分

　　由P、M、三點(diǎn)共線(xiàn)可得Ｐ　　7分

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知B是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓右焦點(diǎn)，且BF⊥x軸，B(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A1和A2是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)l垂直于A1A2的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，|OD|=4，P是l上異于點(diǎn)D的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)A1P交橢圓E于M（不同于A1，A2），設(shè)λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三回頭考聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題15分）已知點(diǎn)是橢圓E：（）上一點(diǎn)，F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（）．求證：直線(xiàn)AB的斜率為定值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時(shí)，求λ的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知B是橢圓=1(a＞b＞0)上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓右焦點(diǎn)，且BF⊥x軸，B(1,).

（1）求橢圓Ｅ的方程.

（2）設(shè)A1和A2是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)l垂直于A1A2的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Ｄ，|OD|=4,Ｐ是l上異于點(diǎn)Ｄ的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)A1Ｐ交橢圓E于M（不同于A1、A2），設(shè)λ=·，求λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知B是橢圓＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓右焦點(diǎn)，且BF⊥x軸，．
（I）求橢圓E的方程；
（II）設(shè)A1和A2是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)l垂直于A1A2的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，|OD|=4，P是l上異于點(diǎn)D的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)A1P交橢圓E于M（不同于A1，A2），設(shè)，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案