在極坐標系中，點（2，
π
6
）到直線ρsin（θ-
π
6
）=1的距離是
 
．
考點：點的極坐標和直角坐標的互化
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標化為直角坐標的方法，利用點到直線的距離公式求得結果．
解答： 解：根據(jù)極坐標和直角坐標的互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，
可得點（2，
π
6
）即（
3
，1）；
直線ρsin（θ-
π
6
）=1即-
1
2
x+
3
2
y=1，即x-
3
y+2=0，
故點（
3
，1）到直線x-
3
y+2=0的距離為
|
3
-
3
+2|
1+3
=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查把極坐標化為直角坐標的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB、BD、DC、CA于點E、F、G、H．
（Ⅰ）求四面體ABCD的體積；
（Ⅱ）證明：四邊形EFGH是矩形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，EP交圓于E，C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且PG=PD，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F．
（Ⅰ）求證：AB為圓的直徑；
（Ⅱ）若AC=BD，求證：AB=ED．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關系：①?a≠2；②?b=2；③?c≠0有且只有一個正確，則100a+10b+c等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在以O為極點的極坐標系中，圓ρ=4sinθ和直線ρsinθ=a相交于A、B兩點，若△AOB是等邊三角形，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x+1-y）6的展開式中含x2y3項的系數(shù)為a，則a=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1，點M與C的焦點不重合，若M關于C的焦點的對稱點分別為A、B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|BN|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在交點處有共同切線的是（　�。�
①f（x）=x2-1，g（x）=lnx
②f（x）=3x2+1，g（x）=x3+3x
③f（x）=（x+1）2，g（x）=ex
④f（x）=
x
，g（x）=
e
2
lnx．
A、①②B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且
OP
=m
AB
+n
AC 
（m，n∈R）
（Ⅰ）若m=n=
2
3
，求|
OP
|；
（Ⅱ）用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．

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