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已知f(x)滿足f(x＋4)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)，當x∈(0，2)時，f(x)＝2x2，則f(7)＝

[　　]

A．－2

B．2

C．－98

D．98

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數，且對定義域內的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，則函數g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數f（x）、g（x）都是奇函數．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源：2010年內蒙古赤峰市高一上學期期中考試數學卷 題型：選擇題

已知f(x)滿足f(-x)= - f(x)，當x>0時，其解析式為f(x)=x3+x+1，則當x<0時，f(x)的解析式為                                           (  )

   A  f(x)=x3+x﹣1  B  f(x)=- x3-x-1 C  f(x)=x3-x+1  D  f(x)=-x3-x+1

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數，且對定義域內的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=x(x-a)(x-b),點A(s,f(s)),B(t,f(t)).

(1)若a=b=1,求函數f(x)的單調遞增區(qū)間;

(2)若函數f(x)的導函數f′(x)滿足:當|x|≤1時,有|f′(x)|≤恒成立,求函數f(x)的解析表達式;

(3)若0＜a＜b,函數f(x)在x=s和x=t處取得極值,且a+b＜2,證明與不可能垂直.

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