要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只要將y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移最少
7π
8
7π
8
個單位長度．
分析：利用誘導(dǎo)公式可得 y=cos2x=sin2（x-
3π
4
），再由函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)=sin2（x+
π
8
），
π
8
 -(-
3π
4
)=
7π
8
，利用y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論．
解答：解：∵y=cos2x=sin（
π
2
+2x）=sin（2x-
3π
2
）=sin2（x-
3π
4
），
函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)=sin2（x+
π
8
），
π
8
 -(-
3π
4
)=
7π
8
，
故將y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移最少
7π
8
個單位，可得函數(shù)y=sin2（x-
3π
4
）=cos2x 的圖象，
故答案為
7π
8
．
點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱，
是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）要得到y=cos2x的圖象，只須把y=sin(2x-
π3
)的圖象向
 
平移
 
；
（2）y=sinx-cosx的圖象，可由y=sinx+cosx的圖象向右平移
 
得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個結(jié)論：
①?x∈R，2x＞x2
②“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若-1＜x＜1，則x2≥1”；
③要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只需要將y=sin（2x+
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個單位；
④在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，則∠A為銳角；
⑤函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）在[0，
π
12
]上是增函數(shù)，在[
π
12
，
π
2
]上是減函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是
③⑤
③⑤
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，可將函數(shù)y=sin2x-3的圖象按向量p平移，則p等于(    )

A.（-,3）            B.(,3)                 C.(-,3)              D.(,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只需將y=sin2x的圖象____________________________________.

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