Question

函數y=sin（2x+φ）的圖象向左平移

π

3

后所得的圖象關于y軸對稱，則φ的值可能是（　�。�

• A、-

  π

  6

• B、-

  π

  3

• C、

  π

  6

• D、

  π

  3

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由題意利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數的圖象的對稱性，可得

2π

3

+φ=kπ+

π

2

，k∈z，結合所給的選項，可得φ的值．

解答： 解：函數y=sin（2x+φ）的圖象向左平移

π

3

后所得函數的解析式為y=sin[2（x+

π

3

）+φ]，
再根據所得函數的圖象關于y軸對稱，可得

2π

3

+φ=kπ+

π

2

，k∈z，
即 φ=kπ-

π

6

，k∈z．
結合所給的選項，φ的值可以為-

π

6

，
故選：A．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數的圖象的對稱性，屬于中檔題．