【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線，稱為“一次構造”；用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟，得到16條更小的線段構成的折線，稱為“二次構造”，…，如此進行“次構造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍，則至少需要通過構造的次數(shù)是（ ）.（取，）

A.16B.17C.24D.25

【答案】D

【解析】

由折線長度變化規(guī)律可知“次構造”后的折線長度為，由此得到，利用運算法則可知，由此計算得到結果.

記初始線段長度為，則“一次構造”后的折線長度為，“二次構造”后的折線長度為，以此類推，“次構造”后的折線長度為，

若得到的折線長度為初始線段長度的倍，則，即，

，

即，至少需要次構造.

故選：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)某省的高考改革方案，考生應在3門理科學科（物理、化學、生物）和3門文科學科（歷史、政治、地理）的6門學科中選擇3門學科參加考試.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，1位同學選擇生物的概率為0.5，選擇物理但不選擇生物的概率為0.2，考生選擇各門學科是相互獨立的.

（1）求1位考生至少選擇生物、物理兩門學科中的1門的概率；

（2）某校高二段400名學生中，選擇生物但不選擇物理的人數(shù)為140，求1位考生同時選擇生物、物理兩門學科的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線交于兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為4，且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線的斜率為，且與橢圓相交于，兩點（異于點），過作的角平分線交橢圓于另一點.證明：直線與坐標軸平行.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩條拋物線C：y2＝2x，E：y2＝2px（p＞0且p≠1），M為C上一點（異于原點O），直線OM與E的另一個交點為N．若過M的直線l與E相交于A，B兩點，且△ABN的面積是△ABO面積的3倍，則p＝_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠預購軟件服務，有如下兩種方案：

方案一：軟件服務公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務每次10元；

方案二：軟件服務公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務不超過15次，不另外收費，若超過15次，超過部分的軟件服務每次收費標準為20元.

（1）設日收費為元，每天軟件服務的次數(shù)為，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關系式；

（2）該工廠對過去100天的軟件服務的次數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中，，記前項中的最大項為，最小項為，令.

（1）若的前項和滿足.

①求；

②是否存在正整數(shù)滿足？若存在，請求出這樣的，若不存在，請說明理由.

（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，，為棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長都相等的正三棱柱中，是棱的中點，是棱上的動點.設，隨著增大，平面與底面所成銳二面角的平面角是（ ）

A.增大B.先增大再減小

C.減小D.先減小再增大

查看答案和解析>>

同步練習冊答案