Question

在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A，在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B，設地球半徑為R，則A、B兩地之間的距離是

 

．

Answer 1

分析：由已知中在北緯45⁰東經(jīng)30⁰有一座城市A，在北緯45⁰東經(jīng)120⁰有一座城市B，設地球半徑為R，我們可以求出北緯45°的緯線圈半徑，及連接AB兩點的弦的長，進而求出A，B兩地與地球球心O連線的夾角∠AOB，代入弦長公式即可得到答案．

解答：解：由已知地球半徑為R，
則北緯45°的緯線圈半徑為

2

2

R
又∵兩座城市的經(jīng)度分別為東經(jīng)30°和東經(jīng)120°
故連接兩座城市的弦長L=

2

2

R•

2

=R
則A，B兩地與地球球心O連線的夾角∠AOB=

π

3

則A、B兩地之間的距離是

π

3

R
故答案為：

π

3

R

點評：本題考查的知識點是球面距離及相關(guān)計算，要計算球面兩點的球面距離要有兩個關(guān)鍵的幾何量，一是球的半徑R，一是A，B兩地與地球球心O連線的夾角∠AOB．