雙曲線C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)A(，)，雙曲線C2的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過(guò)點(diǎn)B(，)，C1的實(shí)軸長(zhǎng)等于C2的虛軸長(zhǎng)，C1的虛軸長(zhǎng)等于C2的實(shí)軸長(zhǎng)，求雙曲線C1、C2的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（
2
3
3
，0），漸近線方程為y=±
3
x
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線L與雙曲線的右支交與兩點(diǎn)，求直線L的斜率的范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線L：y=kx+1與雙曲線C交與A、B兩點(diǎn)，問：當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，離心率為
4
5
，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10．過(guò)雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線交雙曲線C2于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若雙曲線C2與橢圓C1有公共的焦點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)A，求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C2的左支有交點(diǎn)，求雙曲線C2的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

解答題

雙曲線C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)A(，)，雙曲線C2的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過(guò)點(diǎn)B(，)，C1的實(shí)軸長(zhǎng)等于C2的虛軸長(zhǎng)，C1的虛軸長(zhǎng)等于C2的實(shí)軸長(zhǎng)，求C1、C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10．過(guò)雙曲線C2：右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線交雙曲線C2于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若雙曲線C2與橢圓C1有公共的焦點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)A，求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C2的左支有交點(diǎn)，求雙曲線C2的離心率的取值范圍．

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