若x，y∈R+且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為
18
18
．
分析：等式2x+8y-xy=0變形為
2
y
+
8
x
=1，則x+y=（x+y）（
2
y
+
8
x
），根據(jù)基本不等式即可得到答案．
解答：解：由題意2x+8y=xy即：
2
y
+
8
x
=1．
∵x，y∈R+，利用基本不等式：則x+y=（x+y）（
2
y
+
8
x
）=
2x
y
+
8y
x
+10≥8+10=18．
當(dāng)且僅當(dāng)
2x
y
=
8y
x
，即x=2y，
∵
2
y
+
8
x
=1，∴x=12，y=6時等號成立，
此時x+y的最小值為18．
故答案為18．
點評：本題以等式為載體，主要考查基本不等式的應(yīng)用問題，題中將等式變形，從而利用1的代換是解題的關(guān)鍵，有一定的技巧性，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R+且2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x，y∈R+且2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值______．

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若x，y∈R+且2x+y=1，則的最小值    ．

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