過拋物線y2=4x的焦點F的一直線交拋物線于P,Q兩點,若線段PF的長為3,則線段FQ的長為______.
設P(x1,y1),∵線段PF的長為3,
∴x1+
p
2
=3,即x1+1=3,∴x1=2,
∴P(2,2
2
),
又F(1,0),
∴直線PQ的方程為:y=2
2
(x-1),
代入拋物線方程,得(2
2
(x-1))2=4x,即2x2-5x+2=0,
解得x=2或x=
1
2
,
∴Q(
1
2
,-
2
).∴則線段FQ的長為
(
1
2
-1)2+(-
2
-0)2
=
3
2

故答案為:
3
2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A,B兩點,則|AB|=( �。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點.
(1)求當|AB|+|CD|取最小值時直線AB、CD的傾斜角的大小
(2)求四邊形ACBD的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點,O為坐標原點.若|AF|=3,則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,點O是坐標原點,若|AF|=5,則△AOB的面積為(  )
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,A、B兩點在準線l上的射影分別為M.N,則∠MFN=( �。�

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