如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，地面四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是棱PD的三等分點，H為棱PC的中點．
（1）求證：BE∥平面ACF；
（2）若直線PA交平面BHE與點G，求證：AF∥GE．
考點：直線與平面平行的判定,直線與平面平行的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）根據(jù)線面平行的判定定理，只要證明BE∥OF即可；
（2）容易得到EH∥FC，結(jié)合（1），利用面面平行的判定定理得到平面ACF∥平面BHE，再由面面平行的性質(zhì)得證．
解答： 證明：（1）∵底面四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是棱PD的三等分點，H為棱PC的中點．
∴O是BD的中點，F(xiàn)是DE的中點，
∴OF∥BE，
又BE?平面ACF，OF?平面ACF，
∴BE∥平面ACF．
（2）由（1）可知BE∥平面ACF．又EH∥CF，并且BE∩EH=E，AF∩CF=F，
∴平面ACF∥平面BHE，
又平面ACF∩平面PAD=GE，平面BHE∩平面PAD=AF，
∴GE∥AF．
點評：本題考查了線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的運用以及面面平行的性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3tanx≥
3
，則x的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2lgx+lg3=lg6，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=3|
b
|，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=
1
2
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x為R上增函數(shù)，則
a
，
b
夾角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[0，
π
3
]
C、（
π
3
，
π
2
]
D、（
π
3
，
2π
3
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量列{
an
}滿足：
a1
=（x1，y1），
an
=（xn，yn）=
1
2
（xn-1-yn-1，xn+1+yn+1）（n≥2，n∈N*），
（1）證明：數(shù)列{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）向量
an-1
與
an
的夾角；
（3）設(shè)
a1
=（1，2），將
a1
，
a2
，
a3
…
an
，…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記作
b1
，
b2
，
b3
…
bn
，…，令
OBn
=
b1
+
b2
+
b3
+…+
bn
，O為坐標(biāo)原點，求點Bn的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為
3
，那么|PF|=（　�。�
A、4
3
B、4
C、8
3
D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次人才招聘會上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%；設(shè)某人年初被A，B兩家公司同時錄取，試問：
（1）若該人分別在A或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少；
（2）該人分別在A或B公司連續(xù)工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，前n項的和為Sn，已知a3=
3
2
，S3=
9
2
，則S6等于（　�。�
A、
63
16
B、9或
63
16
C、
63
64
D、9或
63
64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角為A、B、C滿足sin2（A+C）＞sin2A+sin2C，則△ABC的形狀是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案