設a＞0，b＞0．若2a•2b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、8
B、4
C、1
D、
1
4
考點：基本不等式,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：不等式的解法及應用
分析：首先將已知等式化簡，得到a+b=1，再所求乘以a+b，展開，利用基本不等式求最小值．
解答： 解：因為2a•2b=2，所以2a+b=21，所以a+b=1，
因為a＞0，b＞0．則
1
a
+
1
b
=（a+b）（
1
a
+
1
b
）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2=4，當且僅當
b
a
=
a
b
即a=b=
1
2
時等號成立；
故選B．
點評：本題考查了運用基本不等式求代數(shù)式的最小值；關(guān)鍵是1的巧用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為圓心，長軸長為半徑的圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x+
a
x
（a＞0）在(0 ， 
a
]上是減函數(shù)，在[
a
 ， +∞)上是增函數(shù)．若f（x）=x+
4
x
定義域為[1，m]，值域為[4，5]，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a-b的值為（　�。�
A、14B、-14
C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘到達N處后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為
 
海里/時．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
sinA+sinB
sin(A+B)
=
2
sinA-sinC
sinA-sinB

（1）求角B；
（2）若tanA=
4
3
，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（2x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象必過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥-2
x＞-3
的負整數(shù)解是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|log6（x+4）≤1}，B={x∈Z|ax2+4=0}．
（Ⅰ）若a=-1，求證：B⊆A；
（Ⅱ）若∁RA?B，求實數(shù)a的所有取值構(gòu)成的集合．

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