以平面直角坐標系的x軸的正半軸為極軸，原點為極點建立極坐標系，則直線ρ（sinθ+cosθ）=1與圓x2+y2-2x+4y+1=0相交所得弦的長為    ．
【答案】分析：直線ρ（sinθ+cosθ）=1的普通方程為x+y-1=0，圓x2+y2-2x+4y+1=0的圓心為（1，-2），半徑為2．根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求解．
解答：解：直線ρ（sinθ+cosθ）=1的普通方程為x+y-1=0，
圓x2+y2-2x+4y+1=0的標準方程為（x-1）2+（y+2）2=4，圓心為（1，-2），半徑為2．
根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，圓心C到直線l的距離d==，
直線l被曲線C所截得的弦長=2=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了極坐標方程、普通方程以及轉(zhuǎn)化化，考查圓中弦長的計算，數(shù)形結(jié)合的思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且在兩種坐標系中取相同的長度單位．直線l極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2
，圓C的參數(shù)方程為
x=3cost+5
y=3sint+5
(其中t為參數(shù))．
（1）將直線l極坐標方程化成直角坐標方程；
（2）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知圓C極坐標方程是ρ=4cosθ直線l
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t參數(shù)），圓心C到直線l的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武清區(qū)一模）以平面直角坐標系的x軸的正半軸為極軸，原點為極點建立極坐標系，則直線ρ（sinθ+cosθ）=1與圓x2+y2-2x+4y+1=0相交所得弦的長為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以平面直角坐標系的x軸的正半軸為極軸，原點為極點建立極坐標系，則直線ρ（sinθ+cosθ）=1與圓x2+y2-2x+4y+1=0相交所得弦的長為________．

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