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精英家教網求由拋物線y2=8x（y＞0）與直線x+y-6=0及y=0所圍成圖形的面積．
分析：根據定積分的定義結合圖象可得，S=
∫
2
0
2
2
•
x
dx+
∫
6
2
(6-x)dx，然后利用定積分的定義進行計算．
解答：解：設所求圖形面積為S，S=
∫
2
0
2
2
•
x
dx+
∫
6
2
(6-x)dx（4分）
=
4
3
2
x
3
2
|
2
0
+(6x-
1
2
x2)
|
6
2
（8分）
=
16
3
+8=
40
3
（12分）
點評：此題考查利用定積分求圖形的面積問題，解題的關鍵是將圖象的面積分為兩部分進行處理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一條準線為x=-4，且與拋物線y2=8x有相同的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設點P是該橢圓的左準線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓相交于M、N兩點，且線段MN的中點恰好落在由該橢圓的兩個焦點、兩個短軸頂點所圍成的四邊形區(qū)域內（包括邊界），求此時直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省福州市永泰二中高二（下）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求由拋物線y2=8x（y＞0）與直線x+y-6=0及y=0所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：2010年四川省成都市石室中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一條準線為x=-4，且與拋物線y2=8x有相同的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設點P是該橢圓的左準線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓相交于M、N兩點，且線段MN的中點恰好落在由該橢圓的兩個焦點、兩個短軸頂點所圍成的四邊形區(qū)域內（包括邊界），求此時直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一條準線為x=-4，且與拋物線y2=8x有相同的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設點P是該橢圓的左準線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓相交于M、N兩點，且線段MN的中點恰好落在由該橢圓的兩個焦點、兩個短軸頂點所圍成的四邊形區(qū)域內（包括邊界），求此時直線l斜率的取值范圍．

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