（2013•南通二模）函數(shù)f（x）=（x-1）sinπx-1（-1＜x＜3）的所有零點(diǎn)之和為
4
4
．
分析：畫出圖象，可看出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并利用對稱性即可求出．
解答：解：由（x）=（x-1）sinπx-1=0（-1＜x＜3）
可得sinπx=
1
x-1

令g（x）=sinπx，h（x）=
1
x-1
，（-a＜x＜3）
則g（x），h（x）都是關(guān)于（1，0）點(diǎn)對稱的函數(shù)
故交點(diǎn)關(guān)于（1，0）對稱
又根據(jù)函數(shù)圖象可知，函數(shù)g（x）與h（x）有4個(gè)交點(diǎn)，分別記為A，B，C，D
則xA+xB+xC+xD=4
故答案為：4
點(diǎn)評：熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法和函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵
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（2013•南通二模）選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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（2013•南通二模）某籃球運(yùn)動(dòng)員在7天中進(jìn)行投籃訓(xùn)練的時(shí)間（單位：分鐘）用莖葉圖表示（如圖），圖中左列表示訓(xùn)練時(shí)間的十位數(shù)，右列表示訓(xùn)練時(shí)間的個(gè)位數(shù)，則該運(yùn)動(dòng)員這7天的平均訓(xùn)練時(shí)間為
72
72
分鐘．

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（2013•南通二模）設(shè)實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1•x2•x3•x4•x5=729，則max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣M=
m0
n1
（m＞0）對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1，求矩陣M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：(x-2)2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別求圓C1，C2的極坐標(biāo)方程及這兩個(gè)圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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