(12分)如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)一條直線上的A,B,C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。已知,,于處測(cè)得水深,于處測(cè)得水深,于處測(cè)得水深,求的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)輪船A和輪船B在中午12點(diǎn)整離開港口C,兩艘輪船的航行方向之間的夾角為,輪船A的航行速度為25 千米/小時(shí),輪船B的航行速度是15 千米/小時(shí),下午2時(shí)兩艘船的距離是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),的三邊長(zhǎng)是連續(xù)三個(gè)正整數(shù),且
(I)判斷的形狀;
(II)求的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知海島B在海島A的北偏東45°方向上,A、B相距10海里,小船甲從海島B以2海里/小時(shí)的速度沿直線向海島A移動(dòng),同時(shí)小船乙從海島A出發(fā)沿北偏西15°方向也以2海里/小時(shí)的速度移動(dòng)。
(1)經(jīng)過1小時(shí)后,甲、乙兩小船相距多少海里?
(2)在航行過程中,小船甲是否可能處于小船乙的正東方向?
若可能,請(qǐng)求出所需時(shí)間,若不可能,請(qǐng)說明理由。
[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本小題滿分12分)
設(shè)角是的三個(gè)內(nèi)角,已知向量,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若向量,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在中,角所對(duì)應(yīng)的邊分別為,且滿足.
(I)求角的度數(shù);
(II)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若,
(1)求角A,B,C的大。
(2)若BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為,求△ABC的面積.
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