選修4-5:不等式選講
已知函數(shù),
(1)若不等式有解,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,函數(shù)的最小值為3,求實數(shù)的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆吉林省長春市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù), .
(1)若存在極值點1,求的值;
(2)若存在兩個不同的零點,求證: (為自然對數(shù)的底數(shù), ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆陜西省西安市高三模擬(一)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù),的圖象上所有點向左平移個單位長度,再把圖象上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,則所得圖象對應(yīng)解析式為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北省石家莊市高二上學(xué)期第三次階段考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
半徑不等的兩定圓無公共點(是兩個不同的點),動圓與圓、都內(nèi)切,則圓心軌跡是( )
A. 雙曲線的一支 B. 橢圓或圓
C. 雙曲線的一支或橢圓或圓 D. 雙曲線一支或橢圓
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北省石家莊市高二上學(xué)期第三次階段考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),則“”是“”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分) 某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表(假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過):
空氣質(zhì)量指數(shù) | ||||||
空氣質(zhì)量等級 | 級優(yōu) | 級良 | 級輕度污染 | 級中度污染 | 級重度污染 | 級嚴(yán)重污染 |
該社團(tuán)將該校區(qū)在年天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計為概率.
(Ⅰ)請估算年(以天計算)全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計算);
(Ⅱ)該校年月、日將作為高考考場,若這兩天中某天出現(xiàn)級重度污染,需要凈化空氣費用元,出現(xiàn)級嚴(yán)重污染,需要凈化空氣費用元,記這兩天凈化空氣總費用為元,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的焦點為,設(shè),是拋物線上的兩個動點,,則的最大值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年福建省漳州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若定義在上的函數(shù)滿足,是奇函數(shù),現(xiàn)給出下列4個論斷:
①是周期為4的周期函數(shù);
②的圖象關(guān)于點對稱;
③是偶函數(shù);
④的圖象經(jīng)過點.
其中正確論斷的序號是__________(請?zhí)钌纤姓_論斷的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓經(jīng)過點,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若,是橢圓的左右頂點,過點作直線與軸垂直,點是橢圓上的任意一點(不同于橢圓的四個頂點),聯(lián)結(jié);交直線與點,點為線段的中點,求證:直線與橢圓只有一個公共點.
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