已知各頂點都在同一球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是    ．
【答案】分析：畫出圖形，正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，記為O，求出PO1，OO1，解出球的半徑，求出球的表面積；正四棱錐P-ABCD的五個頂點在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長為 ，進而可得答案．
解答：解：正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
記為O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
在Rt△AO1O中，R2=3+（3-R）2得R=2，
∴球的表面積S=16π
故答案為：16π
點評：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，解答關鍵是利用直角三角形列方程式求解球的半徑，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知各頂點都在同一球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是
16π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各頂點都在同一球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的體積為
8
6
π
8
6
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數(shù)學理卷（普通學校） 題型：填空題

已知各頂點都在同一球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是         ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數(shù)學理卷（一級學校） 題型：填空題

已知各頂點都在同一球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是         ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三第一次教學質(zhì)量檢測一級達標校數(shù)學理卷 題型：填空題

已知各頂點都在同一球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是         ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案