函數(shù)f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求a的值．

答案：
解析：

　　∵f(x)＝4(x－)2－2a＋2，①當≤0，即a≤0時，函數(shù)f(x)在[0，2]上是增函數(shù)．

　　∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2．由a2－2a＋2＝3，得a＝1±．∵a＜0，∴a＝1－．

　　②當0＜＜2，即0＜a＜4時，f(x)min＝f()＝－2a＋2．

　　由－2a＋2＝3，得a＝－(0，4)，舍去．

　　③當≥2，即a≥4時，函數(shù)f(x)在[0，2]上是減函數(shù)．∴f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18．

　　由a2－10a＋18＝3，得a＝5±．

　　∵a≥4，∴a＝5＋．綜上所述，a＝1－2或a＝5＋．


提示：

帶參數(shù)的二次函數(shù)問題，要討論對稱軸相對于指定區(qū)間的位置，學會分類討論思想．


練習冊系列答案
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