若底面邊長為a的正四棱錐的全面積與棱長為a的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為（　�。�
A．
3
3
B．
3
6
C．
13
13
D．
26
26
正方體面積為6a2，四棱錐底面面積為a2，所以四個側面積為5a2，所以一個側面面積為1.25a2，由于下邊為a，所以側面三角形的高為2.5a，側棱長為：
26
2
a
這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值：
2
a
2
26
a
2
=
13
13

故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若底面邊長為a的正四棱錐的全面積與棱長為a的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
13
13
D、
26
26

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若底面邊長為a的正四棱錐的全面積與棱長為a的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為（　�。�
A．
3
3
B．
3
6
C．
13
13
D．
26
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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若底面邊長為a的正四棱錐的全面積與棱長為a的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若底面邊長為a的正四棱錐的全面積與棱長為a的正方體的全面積相等，那么這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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