設(shè)直線y=k（x+3）與拋物線y=ax2交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，則
1
x1
+
1
x2
的值是
 
．
考點：拋物線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把直線代入拋物線方程，整理得到一個一元二次方程，利用韋達定理能求出結(jié)果．
解答： 解：把直線y=k（x+3）代入拋物線y=ax2，
得k（x+3）=ax2，
整理，得ax2-kx-3k=0，
∵直線y=k（x+3）與拋物線y=ax2交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，
∴x1+x2=
k
a
，x1x2=-
3k
a
，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x2+x1
x1x2
=
k
a
-
3k
a
=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意韋達定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公比0＜q＜1的等比數(shù)列{an}滿足a8+a2=
28
3
，log3a3+log3a7=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=na2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx-k+4，x≤1
x2-(k+2)x+k+5，x＞1
（k∈R），且y=f（x）在x∈（-1，5）內(nèi)有三個零點x1，x2，x3．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）求x12+x22+x32的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（cosx）=cos2x，那么f（sin30°）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
的圖象的一條對稱軸方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-mx+n（m，n∈R）的兩個零點分別在區(qū)間（-1，2）和（2，3）內(nèi)，則m+2n的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
9
+
y2
6
=1的左、右焦點，A，B是橢圓上的兩點，若
F1A
=3
F2B
，則tan∠F2F1A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
2x-x2
(1＜x＜2)的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足z（1-i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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