已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么|
FA
|+|
FB
|=（　　）
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由直線方程與拋物線方程消去y，得x2-5x+4=0，所以x1+x2=5．再由拋物線的定義，可得|
FA
|=x1+1且|
FB
|=x2+1，相加再代入題中的數(shù)據(jù)，即得|
FA
|+|
FB
|的值．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
由
y2=4x
2x+y-4=0
消去y，得x2-5x+4=0
∴由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=5
∵A、B兩點(diǎn)在拋物線上
∴根據(jù)拋物線的定義，得|
FA
|=x1+
p
2
=x1+1，|
FB
|=x2+
p
2
=x2+1，
由此可得|
FA
|+|
FB
|=（x1+1）+（x2+1）=x1+x2+2=7
故答案為：A
點(diǎn)評(píng)：本題在拋物線與直線相交于A、B兩點(diǎn)的情況下，求A、B兩點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和，著重考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和直線與拋物線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x，直線Z與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M(1，
1
2
)，則直線AB的方程為（　�。�
A、x-4y-1=0
B、8x-2y-7=0
C、x+4y-3=0
D、8x+2y-9=0

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已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x，直線Z與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M(1，
1
2
)，則直線AB的方程為（　　）
A．x-4y-1=0B．8x-2y-7=0C．x+4y-3=0D．8x+2y-9=0

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已知拋物線y2=4x，直線Z與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，則直線AB的方程為（ ）
A．x-4y-1=0
B．8x-2y-7=0
C．x+4y-3=0
D．8x+2y-9=0

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