求以直線x+2=0為準線，離心率為，恒過定點M(1，0)的橢圓長軸長的最大值，并求長軸最長時的橢圓的標準方程．

答案：
解析：

設(shè)橢圓相應(yīng)于準線x+2=0的焦點為F(x0，y0)，如圖由已知，橢圓恒過定點M(1，0)，離心率為，根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，得，

　　∴　|MF|=∴　

　　

　　由焦點F到相應(yīng)準線的距離為

　　得x0+2=

　　∵　，∴　x0＋2=

　　①代入上式，得a=2+cosq ，當cosq =1，sinq =0時，amax=3，2amax=6，此時x0=，y0=0，，所求橢圓方程為，整理得．

∴　所求橢圓長軸長的最大值是6

　　橢圓方程為．


練習(xí)冊系列答案
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（1）求拋物線頂點的軌跡C的方程；
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MB
•
NB
=0的M、N兩點？證明你的結(jié)論．

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設(shè)拋物線過定點A（2，0），且以直線x=-2為準線．
（1）求拋物線頂點的軌跡C的方程；
（2）已知點B（0，-5），軌跡C上是否存在滿足•=0的M、N兩點？證明你的結(jié)論．

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