在四邊形ABCD中，
AB
•
BC
=0，
BC
=
AD
，則四邊形ABCD是（　�。�
A、直角梯形B、菱形
C、矩形D、正方形
分析：利用向量垂直的充要條件判斷出AB⊥BC，利用相等向量滿足的條件得到BC∥AD，BC=AD，判斷出四邊形的形狀．
解答：解：由
AB
•
BC
=0知
AB
⊥
BC
．
由
BC
=
AD
知BC
∥
.
AD．
∴四邊形ABCD是矩形．
故選C
點評：本題考查向量垂直的充要條件數(shù)量積為0、向量相等的定義模相等且同方向．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
（1）求證：CM∥面PAD；
（2）求證：面PAB⊥面PAD；
（3）求點C到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形的形狀為
菱形
菱形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
．

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