Question

有紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色的紙牌各9張，每一種顏色的紙牌都順次編號(hào)為1、2、3、4、5、6、7、8、9，現(xiàn)將36張紙牌混合后從中任取4張，則4張牌的顏色相同的概率為

 

，4張牌的顏色相同且數(shù)字相連的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：從36張紙牌中任取4張共有

C

4 36

種取法，其中4張牌的顏色相同共有

C

1 4

•C

4 9

種取法，列舉可得4張牌的顏色相同且數(shù)字相連的共有4×6=24種，分別由古典概型的概率公式可得．

解答： 解：從36張紙牌中任取4張共有

C

4 36

種取法，
其中4張牌的顏色相同共有

C

1 4

•C

4 9

種取法，
∴4張牌的顏色相同的概率為P₁=

C 1 4 • C 4 9

C 4 36

=

8

935

；
列舉可得數(shù)字相連的情形為（1234）（2345）（3456）（4567）（5678）（6789）共6種
故4張牌的顏色相同且數(shù)字相連的共有4×6=24種，
∴4張牌的顏色相同且數(shù)字相連的概率為P₂=

24

C 4 36

=

8

19635

故答案為：

8

935

；

8

19635

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，屬基礎(chǔ)題．