已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-5(x≤6)
ax-6(x＞6)
是定義在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，3）
[2，3）
．
分析：根據(jù)題意，分x≤6與x＞6兩段，由一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分析f（x）中a的取值范圍，再由函數(shù)單調(diào)性的定義，可得a6-6≤（3-a）×6-5，解可得a的范圍；綜合3個式子求交集，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，f（x）在R上是增函數(shù)，
當(dāng)x≤6時，f（x）=（3-a）x-5為增函數(shù)，有3-a＞0，解可得，a＜3；
當(dāng)x＞6時，f（x）=ax-6為增函數(shù)，有a＞1，
函數(shù)f（x）在上是增函數(shù)，有a6-6≤（3-a）×6-5，解可得，a≥2；
綜合可得，2≤a＜3，
故答案為[2，3）．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，涉及分段函數(shù)問題，關(guān)鍵要理解函數(shù)單調(diào)性的意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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