在△ABC中，已知cos A＝.

(1)求sin2－cos(B＋C)的值；

(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長(zhǎng)．


.解　(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cos A

＝＋＝.

(2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.

由S△ABC＝4，得bcsin A＝4，得bc＝10.

∵c＝AB＝2，∴b＝5.

∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccos A

＝52＋22－2×5×2×＝17.

∴BC＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某班舉行聯(lián)歡會(huì)由5個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須和節(jié)目乙相鄰，

且節(jié)目甲不能排在第一個(gè)和最后一個(gè)，則該班聯(lián)歡會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有___________種.（用數(shù)字作答）

 

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已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b，且u∥v，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)_______．

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在正六邊形ABCDEF中，＝a，＝b，求，.

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某人在C點(diǎn)測(cè)得某塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則塔高為_(kāi)_______米．

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在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，則B＝________.

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若其面積S＝(b2＋c2－a2)，則A＝________.

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已知cos α＝－，α∈，tan β＝－，β∈，求cos(α＋β)．

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若角120°的終邊上有一點(diǎn)(－4，a)，則a的值是________．

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