Question

已知，設(shè)f₁（x）=f（x），f_n（x）=f_n-1[f_n-1（x）]（n＞1，n∈N^*），則f₃（x）的表達(dá)式為    ，猜想f_n（x）（n∈N^*）的表達(dá)式為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知，設(shè)f₁（x）=f（x），f_n（x）=f_n-1[f_n-1（x）]（n＞1，n∈N^*），則易得f₂（x）、f₃（x）的表達(dá)式，根據(jù)三個(gè)表達(dá)式，我們歸納出變化規(guī)律，進(jìn)而推斷出f_n（x）（n∈N^*）的表達(dá)式．
解答：解：，；
…
猜想．
故答案為：，
點(diǎn)評(píng)：猜想是課改的一個(gè)亮點(diǎn)，也是近年高考的一個(gè)熱點(diǎn)．歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．