設(shè)n∈N*，化簡(jiǎn)1+Cn1?九+Cn2?九2+Cn3?九3+…+Cnn?九n=______．
∵（1+6）6=C60+C61•6+C62•62+…+C6666
∴1+C61•6+…+C66•66=76
故答案為：76
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

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設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿(mǎn)足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對(duì)x求導(dǎo)，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化簡(jiǎn)得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1；
（Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值；
（Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，證明：2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n∈N*，化簡(jiǎn)1+Cn1?6+Cn2?62+Cn3?63+…+Cnn?6n=
7n
7n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′
（1）化簡(jiǎn)
1
2
AA′
+
BC
+
2
3
AB
，并在圖形中標(biāo)出其結(jié)果；
（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′的對(duì)角線(xiàn)BC′上的點(diǎn)，且BN：NC′=3：1，設(shè)
MN
=α
AB
+β
AD
+γ
AA′
，試求α，β，γ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=lg（1+
1x
），點(diǎn)An（n，0）（n∈N*），過(guò)點(diǎn)An作直線(xiàn)x=n交f（x）的圖象于點(diǎn)Bn，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化簡(jiǎn)求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
lg（n+2）-lg2
lg（n+2）-lg2
．

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