（本小題滿分13分）

如圖，在三棱錐中，側(cè)面

與側(cè)面均     為等邊三角形，    ，為中點．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

 

【答案】

 

(1)略

(2) 二面角的余弦值為．

【解析】證明：

（Ⅰ）由題設(shè)，連結(jié)，為等腰直角三角形，所以，且，又為等腰三角形，故，且，從而．

所以為直角三角形，．

又．

所以平面．

（Ⅱ）解法一：

取中點，連結(jié)，由（Ⅰ）知，得．

為二面角的平面角．

由得平面．

所以，又，

故．

所以二面角的余弦值為．

解法二：

以為坐標原點，射線分別為軸、軸的正半軸，建立如圖的空間直角坐標系．

設(shè)，則．

的中點，．

．

故等于二面角的平面角．

，

所以二面角的余弦值為．

 

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

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（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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