平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中有4點(diǎn)共線，此外再無任何3點(diǎn)共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可得到多少個(gè)不同的三角形？

答案：
解析：

　　答：可得到216個(gè)不同的三角形．

　　解：該問題可看做一個(gè)組合問題，可考慮用直接法求解．

　　把從共線的4個(gè)點(diǎn)中取點(diǎn)的多少作為分類的標(biāo)準(zhǔn)．

　　第一類：共線的4點(diǎn)中有兩點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，共有：(個(gè))；

　　第二類：共線的4點(diǎn)中有一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，共有：(個(gè))；

　　第三類：共線的4點(diǎn)中沒有點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有：(個(gè))．

　　由分類計(jì)數(shù)原理知，共有三角形：(個(gè))．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有7個(gè)點(diǎn)，其中有5個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外無三點(diǎn)共線，經(jīng)過這7個(gè)點(diǎn)可連成不同直線的條數(shù)是
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)在同一直線上，除此以　　外沒有三點(diǎn)在一條直線上．以其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形．可以作出三角形的個(gè)數(shù)為（�。�

Ａ．220個(gè)　　 B．216個(gè)　　  C．112個(gè)　　  D．104個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)在同一直線上，除此以　　外沒有三點(diǎn)在一條直線上．以其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形．可以作出三角形的個(gè)數(shù)為（�。�

Ａ．220個(gè)　　 B．216個(gè)　　  C．112個(gè)　　  D．104個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線，此外再無任何3點(diǎn)共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得多少個(gè)不同的三角形？

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