已知橢圓,過右焦點(diǎn)F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn),AB的垂直平分線交軸于N,則|NF|∶|AB|等于( )
A. B. C. D.
A
【解析】
試題分析:根據(jù)已知條件,取直線的斜率為1.右焦點(diǎn)F(2,0).直線AB的方程為y=x-2.聯(lián)立方程組,將y=x-2代入到橢圓中可知7x2-16x-92=0,設(shè)點(diǎn)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=,y1+y2=x1-2+x2-2=-,x1x2=-,所以AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(),然后得到AB的垂直平分線方程,即為y+=-(x-,令y=0,得到x=,得到點(diǎn)N(,0),多以可知∴|NF|:|AB|=,選A
考點(diǎn):本試題主要考查了中心與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用,以及利用兩點(diǎn)的距離公式表示線段的長(zhǎng)的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):特值法是求解選擇題和填空題的有效方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年?yáng)|北師大附中四摸) 已知橢圓,過右焦點(diǎn)F 做不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn),AB的垂直平分線交x軸于N,則
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省樂山一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省龍東地區(qū)高中教學(xué)聯(lián)合體高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年遼寧省大連市協(xié)作體高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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