a，b，c∈（0，+∞）且表示線段長(zhǎng)度，則a，b，c能構(gòu)成銳角三角形的充要條件是（　　）
A．a(chǎn)2+b2＜c2B．|a2-b2|＜c2
C．|a-b|＜c＜|a+b|D．|a2-b2|＜c2＜a2+b2
|a2-b2|＜c2＜a2+b2
變形得-c2＜a2-b2＜c2，a2+b2＞c^2
c2+a2-b2＞0…（1）
b2+c2-a2＞0…（2）
a2+b2＞c2…（3）
由（1）（2）（3）可得
c2+a2＞b2
b2+c2＞a2
a2+b2＞c2
根據(jù)余弦定理，三個(gè)角都是銳角
反之也成立
故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d；命題：
（1）若a＞b，c＞0，則ac＞bc
（2）若ac2＜bc2，則a＜b
（3）若a＞b，則ac2＞bc2
（4）若a＞b，則
1
a
＜
1
b

（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞b＞c＞0，則2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-12ac+36c2最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），設(shè)a＞b＞c＞0，則
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列符合三段論推理的形式的為（　�。�

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