如圖所示，AD、BE是△ABC的高，DF⊥AB于F，DF交BE于G，FD的延長線交AC的延長線于H，求證：．
答案：略
解析：

證明：∵BE⊥AC，∴∠ABE＋∠BAE=90°．

同理，∠H＋∠HAF=90°，

∴∠ABE=∠H．又∠BFG=∠HFA，

∴△BFG∽△HFA．∴BF∶HF=FG∶AF．∴．

Rt△ADB中，，∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：PC⊥CD；
（2）若E是PA的中點，證明：BE∥平面PCD；
（3）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（1）求證：∠P=∠EDF；
（2）求證：CE•EB=EF•EP；
（3）若CE：BE=3：2，DE=6，EF=4，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面ADEF⊥平面ABCD，其中ADEF為矩形，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=2CD=2DE=4，AD=2
2
，如圖所示．
（Ⅰ）求證：BE⊥AC；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的余弦值；
（Ⅲ）在線段AF上是否存在點P，使得BP∥平面ACE，若存在，確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖所示，AD是△ABC的中線，E是CA邊的三等分點，BE交AD于點F，則AF∶FD為

[　　]

A．2∶1

B．3∶1

C．4∶1

D．5∶1

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