(1)已知
a
=(1,2),
b
=(x,1),
u
=
a
+2
b
v
=2
a
-
b
,且
u
v
,求實數(shù)x;
(2)已知向量
a
=(m,1)
,
b
=(2,m)
的夾角為鈍角,求m的取值范圍.
(1)∵
a
=(1,2),
b
=(x,1)
,
u
=
a
+2
b
=(1+2x,4)
,
v
=2
a
-
b
=(2-x,3)

u
v

∴(1+2x)×3=4×(2-x),解之得x=
1
2

(2)∵向量
a
=(m,1)
b
=(2,m)
的夾角為鈍角,
a
b
<0
a
、
b
不平行
m×2+1×m<0
m2≠1×2
,解之得m<0且m≠-
2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(1,-2)
,
b
=(2,λ)
,且
a
b
的夾角為銳角,則實數(shù)λ的取值范圍是( 。
A、(-∞,1)
B、(0,1)
C、(1,+∞)
D、(-∞,-4)∪(-4,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i},B={-1,3},A∩B={3},則實數(shù)a的值為
-1
-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
-
1
a
=
5
.求下列各式的值:
(1)a
1
2
+a-
1
2
;
(2)
a
3
2
+a-
3
2
a
1
2
+a-
1
2
;
(3)
a
3
2
-a-
3
2
a-a-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b,c,d為實數(shù),判斷下列命題的真假.
(1)若ac2>bc2,則a>b
(2)若a<b<c,則 a2>ab>b2
(3)若a>b>0,則
a
d
b
c

(4)若0<a<b,則 
b
a
b+x
a+x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知
a
=(x, 0)
b
=(1, y)
,且(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)

(1)求點P(x,y)的軌跡C的方程,且畫出軌跡C的草圖;
(2)若直線l:y=kx+m(k≠0)與上述曲線C交于不同的兩點A、B,求實數(shù)k和m所滿足的條件;
(3)在(2)的條件下,若另有定點D(0,-1),使|AD|=|BD|,試求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案