設(shè)23-2x＜(
12
)x2-6，則x的取值集合為
（-1，3）
（-1，3）
．
分析：由于 23-2x＜(
1
2
)x2-6=26-x2，可得 3-2x＜6-x2，由此求得x的取值集合．
解答：解：由于 23-2x＜(
1
2
)x2-6=26-x2，則有 3-2x＜6-x2，即 x2-2x-3＜0，
解得-1＜x＜3，
故答案為 （-1，3）．
點評：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）為奇函數(shù)，且f(2x)=
a•4x-a-2
4x+1

（1）試求f（x）的反函數(shù)f-1（x）的解析式及f-1（x）的定義域；
（2）設(shè)g(x)=log
2
1+x
k
，是否存在實數(shù)k，使得對于任意的x∈[
1
2
，
2
3
]，f-1（x）≤g（x）恒成立，如果存在，求實數(shù)k的取值范圍．如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-a
2x+1
（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零點；
（3）設(shè)g（x）=log4
k+x
1-x
，若方程f-1（x）=g（x）在x∈[
1
2
，
2
3
]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）設(shè)a∈R，f（x）=
a•2x-a-2
2x+1
為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=2log2（
1+x
k
），若不等式f-1（x）≤g（x）在區(qū)間[
1
2
，
2
3
]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關(guān)于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數(shù)是（　　）

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