9．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=1，a5=3，則$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}}{{a}_{2009}+{a}_{2010}}$=3．

分析 根據(jù)題意，由所給的a3=1和a5=3可得$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=q2=3，而$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}}{{a}_{2009}+{a}_{2010}}$=$\frac{{a}_{2009}•{q}^{2}+{a}_{2010}•{q}^{2}}{{a}_{2009}+{a}_{2010}}$，將q2=3代入可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，等比數(shù)列{an}中，已知a3=1，a5=3，
則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=q2=3，
故$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}}{{a}_{2009}+{a}_{2010}}$=$\frac{{a}_{2009}•{q}^{2}+{a}_{2010}•{q}^{2}}{{a}_{2009}+{a}_{2010}}$=q2=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其運(yùn)用，注意分析分子分母中項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若AB=4，BC=5，B=60°，則AC=（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{51}$D．$\sqrt{61}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程：（a2-1）x2+（a2-1）y2-2（a2+1）x+（a2-1）=0（a＞0）．
（1）試討論點(diǎn)P的軌跡C；
（2）當(dāng)a=$\sqrt{2}$時(shí)，直線y=x+b與軌跡C交于兩點(diǎn)M、N，若∠MON=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓C的方程為（x+1）2+（y-3）2=4，過點(diǎn)（1，0）的直線l的斜率為k，設(shè)圓C上到l的距離為l的點(diǎn)的個(gè)數(shù)z，求z關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x-1＞0}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{x|0＜x≤1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x-y）=f（x）+f（y）+xy-1恒成立．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若方程f[（f（2x）]=k恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根在（-2，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．兩圓$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$的位置關(guān)系是（　　）
A．內(nèi)切B．外切C．相離D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合$A=\{1，2014，\frac{1}{2014}\}$，B={y|y=log2014x，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．$\{\frac{1}{2014}\}$B．{2014}C．{1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=9，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案