已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，一直線交雙曲線于P．Q兩點(diǎn)，交l于R點(diǎn)．則（ ）
A．∠PFR＞∠QFR
B．∠PFR=∠QFR
C．∠PFR＜∠QFR
D．∠PFR與∠AFR的大小不確定
【答案】分析：設(shè)Q、P到l 的距離分別為d1，d2，垂足分別為 M，N，則PN∥MQ，=，又由雙曲線第二定義可知，由此能夠推導(dǎo)出RF是∠PFQ的角平分線，所以∠PFR=∠QFR．
解答：解：設(shè)Q、P到l 的距離分別為d1，d2，垂足分別為 M，N，
則PN∥MQ，
∴=，
又由雙曲線第二定義可知，
∴，，
∴，
∴RF是∠PFQ的角平分線，
∴∠PFR=∠QFR
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)利用雙曲線第二定義綜合平面幾何知識(shí)求解．
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已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點(diǎn)，且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．

 

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已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

（A）    （B）     （C） （D）

 

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