若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為   
【答案】分析:欲求l的方程,根據(jù)已知條件中:“切線l與直線x+4y-8=0垂直”可得出切線的斜率,故只須求出切點(diǎn)的坐標(biāo)即可,故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切點(diǎn)坐標(biāo).從而問(wèn)題解決.
解答:解:4x-y-3=0與直線x+4y-8=0垂直的直線l與為:4x-y+m=0,
即y=x4在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為4,
而y′=4x3,∴y=x4在(1,1)處導(dǎo)數(shù)為4,
故方程為4x-y-3=0.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力.屬于基礎(chǔ)題.
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若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為( 。
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12、若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為
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4x-y-3=0
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