Question

6、已知隨機(jī)變量ξ的分布列如下表，則隨機(jī)變量ξ的方差Dξ的最大值為（　　）

A、0.72

B、0.6

C、0.24

D、0.48

Answer 1

分析：根據(jù)三個(gè)變量對(duì)應(yīng)的概率之和是1，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系，寫(xiě)出變量的期望和變量平方的期望，寫(xiě)出方差的表示式，表示式是一個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)求最值可得答案．

解答：解：由題意知y=0.6-x，
∵Eξ=0.4+2x，
∴Eξ²=0.4+4x，Dξ=Eξ²-（Eξ）²
=0.4+4x-（0.4+2x）²
=-4x²+2.4x+0.24，
當(dāng)x=0.3時(shí)，（Dξ）_max=0.6
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量不大，是一個(gè)送分題．