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已知一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面相切，若這個球的體積是
32π
3
，則這個三棱柱的體積是______．
由
4
3
πR3=
32π
3
，得R=2．
∴正三棱柱的高h=4．設其底面邊長為a，則
1
3
•
3
2
a=2．
∴a=4
3
．
∴V=
3
4
（4
3
）2•4=48
3
．
故答案為：48
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面相切，若這個球的體積是
32π
3
，則這個三棱柱的體積是（　�。�
A、96
3
B、16
3
C、24
3
D、48
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面相切，若這個球的體積是
32π3
，則這個三棱柱的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，若這個球的表面積為12π，則這個正三棱柱的體積為
54
54
．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學高三（上）月考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面相切，若這個球的體積是，則這個三棱柱的體積是（ ）
A．96
B．16
C．24
D．48

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學模擬組合試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面相切，若這個球的體積是，則這個三棱柱的體積是    ．

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