（文科做）曲線y=cosx在點(diǎn)（
π
6
，
3
2
）處的切線的斜率為
 
．
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再求出x=
π
6
時的函數(shù)值，即可求出曲線在點(diǎn)（
π
6
，
3
2
）處的切線斜率．
解答：解：∵y=cosx，
∴y′=-sinx，
∴當(dāng)x=
π
6
時，y′=-sin
π
6
=-
1
2
．
即切線斜率為-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評：本題以函數(shù)為載體，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線的斜率，關(guān)鍵是求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
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已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點(diǎn)P是曲線C上一個動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+2y+5=0上一個動點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）（文科做）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx+d經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），且直線y=0與y=-x均與曲線c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R+時，求函數(shù)y=f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文科做）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx+d經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），且直線y=0與y=-x均與曲線c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R+時，求函數(shù)y=f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文科做）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx+d經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），且直線y=0與y=-x均與曲線c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R+時，求函數(shù)y=f（x）的極值．

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