已知二面角α-l-β的大小為60°,m,n為異面直線,且m⊥α,n⊥β,則m,n所成的角為( )

A.30° B.60° C.90° D.120°

B

【解析】

試題分析:由題可知,因為有m⊥α,n⊥β,所以m,n所成的角與二面角α-l-β所成的角相等或者互補,因為二面角α-l-β的大小為60°,所以異面直線m,n所成的角為60°。

考點:二面角的定義

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下列命題中,真命題是

A.,使得

B.

C.

D.的充分不必要條件

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已知正的邊長為1,那么的直觀圖的面積為 .

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給岀四個命題:

(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角相等;

(2)? ,? 為兩個不同平面,直線a ? ? ,直線b ? ? ,且a∥? ,b∥? , 則? ∥? ;

(3)? ,? 為兩個不同平面,直線m⊥? ,m⊥? 則? ∥? ;

(4)? ,? 為兩個不同平面,直線m∥? ,m∥? , 則? ∥? .

其中正確的是( )

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)

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(本小題滿分12分)已知圓,直線

(1) 求證:對,直線與圓總有兩個不同的交點A、B;

(2) 求弦AB的中點M的軌跡方程,并說明其軌跡是什么曲線;

(3) 若定點P(1,1)滿足,求直線的方程。

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把直線x-y+-1=0繞點(1,)逆時針旋轉15°后,所得直線l的方程是

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(本題共12分)

(1)計算

(2)解方程:

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如圖,在直三棱柱(側棱和底面垂直的棱柱)中,平面側面,,且滿足.

(1)求證:;

(2)求點的距離;

(3)求二面角的平面角的余弦值.

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