已知實數(shù)a，b滿足，x1，x2是關(guān)于x的方程x2-2x+b-a+3=O的兩個實根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：構(gòu)造函數(shù)，利用0＜x1＜1＜x2，可得a，b的范圍，作出圖形，計算面積，可得概率．
解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-2x+b-a+3，則
∵0＜x1＜1＜x2，
∴，
∴，
作出可行域，如圖所示，
陰影部分的面積為
正方形的面積為4×4=16
∴不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是=
故選A．
點評：本題考查方程根的研究，考查幾何概型，正確計算面積是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知實數(shù)a，b滿足等式log2009a=log2010b，下列五個關(guān)系式：
①0＜b＜a＜1；   ②0＜a＜b＜1；   ③1＜a＜b；  ④1＜b＜a；  ⑤a=b．
其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知實數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b=0，其中可能成立的關(guān)系有
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：
①0＜a＜b；     ②0＜b＜a；      ③a＜b＜0；    ④b＜a＜0；       ⑤2b＜2a＜1．
其中不可能成立的關(guān)系有（　　）

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