如圖，ABC-A1B1C1是體積為1的棱柱，則四棱錐C-AA1B1B的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：因為棱錐C-A1B1C1與棱柱同底同高，由Sh=1，知棱錐C-A1B1C1與的體積V=Sh=，由此能求出四棱錐C-AA1B1B的體積．
解答：解：因為棱錐C-A1B1C1與棱柱同底同高，
∵Sh=1
∴棱錐C-A1B1C1的體積V=Sh=．
故四棱錐C-AA1B1B的體積=1-=．
故選C．
點評：本題考查棱柱、棱錐的體積的運算，解題時要認真審題，仔細解答．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州一模）如圖，ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點M，N分別為A1B和B1C1的中點．
（1）證明：MN∥平面A1ACC1；
（2）求二面角N-MC-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF、△CFP分別沿EF、PF折起到△A1EF和△C1FP的位置，使二面角A1-EF-B和C1-PF-B均成直二面角，連結(jié)A1B、A1P、EC1（如圖2）
（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）設(shè)正△ABC的邊長為3，以
EB
，
EF
，
EA
為正交基底，建立空間直角坐標系．
①求點C1的坐標；
②直線EC1與平面C1PF所成角的大��；
③求二面角B-A1P-F的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：惠州一模 題型：解答題

如圖，ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點M，N分別為A1B和B1C1的中點．
（1）證明：MN∥平面A1ACC1；
（2）求二面角N-MC-A的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點M，N分別為A1B和B1C1的中點．
（1）證明：MN∥平面A1ACC1；
（2）求二面角N-MC-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點M，N分別為A1B和B1C1的中點．
（1）證明：MN∥平面A1ACC1；
（2）求二面角N-MC-A的正弦值．

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