怎樣理解在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a,b]上必有最大值和最小值?

答案:
解析:

  導(dǎo)思:主要區(qū)分閉區(qū)間和開區(qū)間上連續(xù)函數(shù)是否有最值的關(guān)系.

  探究:給定函數(shù)的區(qū)間必須是閉區(qū)間,即f(x)在開區(qū)間上雖然連續(xù)但不能保證有最大值和最小值.

  在閉區(qū)間上的每一點(diǎn)必須連續(xù),即在閉區(qū)間上有間斷點(diǎn)亦不能保證f(x)有最大值和最小值.


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