在△ABC中，AB=
2
，BC=1，cosC=
3
4
，
（1）則sinA=______；
 （2）
BC
•
CA
=______．
（1）在△ABC中，由 cosC=
3
4
，得 sinC=
7
4
，
又由正弦定理：
AB
sinC
=
BC
sinA
得：sinA=
14
8
．
（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：2=b2+1-2b×
3
4
，
即 b2-
3
2
b-1=0，解得b=2或 b=-
1
2
（舍去），所以AC=2．
所以，
BC
•
CA
=BC•CA•cos（π-C）=1×2×(-
3
4
)=-
3
2

即
BC
•
CA
=-
3
2
．
故答案為：（1）
14
8
，（2）-
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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