設(shè)函數(shù)

（1）若的最小值為3，求的值；

（2）求不等式的解集.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力以及計(jì)算能力.第一問，利用不等式的性質(zhì)，得出的最小值，列出等式，解出的值；第二問，解含參絕對(duì)值不等式，用零點(diǎn)分段法去掉絕對(duì)值，由于已知中有和4的大小，所以直接解不等式即可，最后綜合上述所得不等式的解集.

試題解析：⑴因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014033004310431075337/SYS201403300431436232629527_DA.files/image005.png">

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014033004310431075337/SYS201403300431436232629527_DA.files/image006.png">,所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,故

為所求.     4分

⑵不等式即不等式 ，

①當(dāng)時(shí)，原不等式可化為

即

所以，當(dāng)時(shí)，原不等式成立.

②當(dāng)時(shí)，原不等式可化為

即所以，當(dāng)時(shí)，原不等式成立.

③當(dāng)時(shí)，原不等式可化為

即 由于時(shí)

所以，當(dāng)時(shí)，原不等式成立.

綜合①②③可知： 不等式的解集為      10分

考點(diǎn)：1.不等式的性質(zhì)；2.絕對(duì)值不等式的解法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)

（1）若的最小值為3，求的值；

（2）求不等式的解集.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，設(shè)函數(shù).

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

 

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 已知向量，，設(shè)函數(shù).

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.（2）在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省梅州市高一第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知向量，，其中設(shè)函數(shù).

（1）若的最小正周期為，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸為，求的值。

 

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